Como consecuencia de la construcción del Barrio de la Trinidad Nueva, el Ayuntamiento de Barcelona autorizó -en el pleno del 22 de enero de 1968- a Tranvías de Barcelona de la adición al Proyecto de trolebuses del barrio de la Trinidad, de la concesión de la línea de trolebuses del Marqués del Duero a San Andrés del Palomar, de un tramo en la carretera de Ribas, entre las calles de Galicia y Garbí. Es decir prolongar la línea FA de trolebús (la antigua 40) desde San Andrés hasta llegar a las puertas del barrio de la Trinidad.

Al final lo que se hizo fue crear el 20 de noviembre del 1958 la línea de autobus T entre Fabra y Puig y el barrio de la Trinidad, por la calle de San Andrés y la carretera de Ribas, empezando con cuatro coches en la línea. Este servicio era provisional en tanto no pudiera prolongarse, como estaba previsto, la línea de trolebus FA hasta dicho barrio. Esta prolongación del trolebús nunca fue efectiva.

La línea comenzó con cuatro coches y una frecuencia de 7-8 minutos, el recorrido completo (ida y vuelta) lo realizaba en media hora. Su primera salida de Fabra y Puig partía a las 6 de la mañana y llegaba a Trinida a las 6.14h, la última salida de Fabra y Puig partía a las 21.20h y 21.34h de Trinidad. Al medio año, el 19 de mayo de 1959 amplió su horario, adelantando la salida de Fabra y Puig a las 4.26h y la última a las 23.05h. Quedando este horario prácticamente siempre igual.

El 7 de julio de 1960 la línea empiezan a salir del depósito de San Adnrés (en la calle Neopatría).

El 12 de junio de 1961 aumenta el número de coches, pasando a ser siete en vez de cuatro. La frecuencia pasaría a ser de unos 4 minutos, dando relevancia de la importancia que estaba alcanzado en sus viajeros.

El 10 de septiembre de 1964 entró en vigor el cambio de indicativo (números sustituyendo a letras) del grupo de líneas correspodiente a las explotadas por trolebuses y autobuses de dos pisos. Esta línea pasó a denominarse con el número 2.

En 1966, realizó un cambio de itinerario: a la vuelta pasa por Cta. de Ribes, primavera, Baixeras, Pl. Mossn Clapés, Bartrina, Concepción Arenal y el final en Pg. Fabra y Puig, debido a las obras de la Av. Meridiana.

Este cambio tan solo duró un año, el sábado 3 de junio de 1967, con motivo de la apertura al tráfico del último tramo de la Av. Meridiana (execpto el tramo de salida, entre Concepción Arenal y Fabra y Puig), modificaba su recorrido en su trayecto de entrada a Barcelona, que pasaría a circular por la Av. Meridiana hasta el Pº Fabra y Puig y el recorrido contrario no sufrió ninguna variación.

Dos semanas más tarde, el sábado 17 de junio de 1967 se abrió el último tramo de la calzada central de la Av. Meridiana (lado mar) entre calle Concepción Arenal y Pº Fabra y Puig, por ello se estableció sentidos únicos de circulación en las calles de esa zona de influencia. Esta línea junto con la AB comenzó a hacer el bucle del terminal de Fabra y Puig, por la calle Pardo, c. Escocia, c. Concepción Arenal y Pº Fabra y Puig a la Av. Meridiana.

El da 17 de junio de 1968 quedó suprimida la línea, ya que su trayecto era totalmente coincidente con el de la línea 202 Fabra y Puig - Ciudad Meridiana, que se inauguró el año anterior, y que realizaba el mismo recorrido. En un principio la línea 202 era semidirecta y que con la supresión de esta línea 2 pasó a realizar paradas entre Trinidad Nueva y Fabra y Puig. Como curiosidad citaremos que según un informe de la época para avisar de esta supresión se instalaron 8 avisos de línea suprimida: 6 en paradas con otras líneas y el resto en dos que solo estaba presente esta línea 2.

Sin embargo, el 6 de noviembre de ese mismo año reaunudaba sus servicios pero, esta vez, prolongada hasta cerca del centro de la Ciudad, en la Pl. Tetuán y a la Ciudad Meridiana por otro lado. Esta prolongación poco ortodoxa, ya que se superpone al Metro y Renfe excepto en la Pl. Tetuan, obedecia a presiones tanto de los habitantes de la nueva urbanización como de su promotora, que desde un principio querian una línea que les conectara al centro. Además a partir de esta prolongación pasa a ser un servicio permanente, circulando en horario nocturno. La línea por aquella época circulaba con 12 autobuses. Ese mismo día 6 de noviembre se suprimió la línea 202 entre Fabra y Puig y Ciudad Meridiana que realizaba el servicio permanente en la zona. El itinerario de la línea 2 quedó de la forma siguiente:

2 Pl. Tetuán - Ciudad Meridiana Ida: Plaza Tetuán, Avda. José Antonio (actual Gran Vía), Plaza Glorias, Avda. Meridiana, Acceso Ciudad Meridiana, Rasos de Peguera. Vuelta: Vallcibera, Acceso Ciudad Meridiana, Avda. Meridiana, Plaza Glorias, Avda. José Antonio, Plaza Tetuán

El 2 de junio de 1969 por obras en la Pl. Glorias, las líneas 2 y 18 fueron desviadas de subida por el Pº Carlos I, Consejo de Ciento a la Av. Meridiana; de bajada por la calle Valencia, Enamorados, Aragón, Cerdeña y Av. José Antonio Primo de Rivera.

Un mes despues, el 2 de julio de 1969, en dirección Pl. Tetuan, las líneas 2 y 18 modificaron su recorrido y cambiaron para circular desde c. Aragón a c. Nápoles y lateral de Av. José Antonio y en dirección Av. Meridiana, por Av. José Antonio y Av. Meridiana. Se anuló una parada en Nápoles con Aragón.

El 21 de julio de 1969, se desvió a la c. Diputación, Bailen donde situo su terminal entre las calles Diputaación y Av. José Antonio.

El 20 de septiembre de 1969 las líneas 2 y 202 dejaron de circular , en sentido Ciudad Meridiana,por la Av. Meridiana entre el Pº Fabra y Puig y la Cta. de Ribas, para hacerlo por la Av. Meridiana (lateral), la calle Batrina y Cta. de Ribas.

En 1970, modificó su itinerario de la siguiente manera:
Vuelta: Desde Meridiana por Enamorados, Aragón y Nápoles hasta Pl. Tetuán.

El 24 de octubre de 1970, las líneas 2 y 202, pusieron una parada nueva fija enfrente del Ambulatorio de la Av. Meridiana-lateral.

A finales de 1970 se preveyó que la línea prolongara su recorrido a la Pl. Urquinaona, para acercarla al centro. Pero no se llevó a cabo, tuvimos que esperar 25 años, en que por fín la línea 2 pisara el centro de Barcelona.

El 15 de marzo de 1971, y probablemente con la llegada de nuevos autobuses Pegasos Monotral, la línea se incrementó en 4 coches más. Y al día siguiente, 16 de marzo, dos coches más.

El día 9 de junio de 1971, las líneas 2 y 202 en sentido Pl. Tetuán, desviaron su recorrido dejando de circular por la Av. Meridiana entre Playa de Aro y calle Tisso y circulan por las calles S'Agaró y Cooperación. Se colocaron tres paradas nuevas: en la calle S'Agaró entre Playa de Aro y calle Pedrosa, en Cooperación con Flor de Neu, calle Tissó. Se colocaron tres paradas: en la calle S'Agaró entre Playa de Aro y calle Pedrosa, en Cooperación con Flordeneu y calle Tisso. Se anularon las paradas Av. Meridiana-Playa de Aro y Av. Meridiana-Tisso.

El 16 de julio de 1971, las líneas 2 y 18 en dirección Pl. Tetuan y Atarazanas, desde la calle Aragón se desvían por la calle Lepanto y Lateral Av. Generalísimo Franco (Av. Diagonal) para poder girar más facilmente a la calle Cerdeña. Se añadieron tiritas de líneas en la parada de la línea 4, existente en calle Lepanto entre Aragón y Av. Generalísmo.

Una semana después, el 24 de julio de 1971, por invertir el sentido único de circulación en la calle Enamorados, se deshizo la modificación del 16 de julio, y las líneas 2 y 18 en dirección Pl. Tetuán dejaron de circular por Lepanto, Enamorados y lateral de la Av. Generalísimo Franco para hacerlo por su anterior recorrido de la calle Aragón a su ruta. Se tapó las tiritas de líneas de la parada de Lepanto entre Aragón y Enamorados y se volvió a poner tirita de línea en la parada existente de las líneas 43 y 44 en la calle Aragón y Lepanto.

El 31 de julio 1973, modifica su recorrido, en sentido Ciudad Meridiana, y lo hace por Bailén, Caspe y Sicilia hasta Av. José Antonio (actual Gran Va). Ese mismo día la línea 18 también pasa a circular por la calle Caspe hasta Sicilia.

El 19 de febrero de 1974, la línea deja de circular por Caspe y Sicilia (sentido Av. Meridiana), para hacerlo por Pº San Juan y Av. José Antonio (actual Gran Vía). La línea 35 también dejaría de circular por la calle Caspe y Sicilia tres días más tarde, y la 18 también. Tan solo quedó la línea 6 circulando por la calle Caspe durante mucho tiempo.

En la década de los 70 la línea circulaba con 8 coches y siendo el recorrido total de terminal a terminal de 32 minutos. ^{(Boletín Informativo TB)}

El 27 de julio de 1976 las líneas 2,102,202 y 603 modifican su recorrido en dirección Torras y Bages, para hacerlo de esta forma (textualmente sacado del Libro de registros de TB año 1976). En la calle Batrina, Palomar dirección Onofre Mata, estas líneas a partir de las primeras matinales pasan a circular por las calles y lugares indicados dejando de hacerlo por calle Malats O.S. y según consta en plano.

En 1977, el 18 de febrero, amplió su recorrido por el interior de la Ciudad Meridiana, para seguir desde la calle calle Rasos de Peguera a la calles llegando hasta la calle Costabona y calle Les Agudes y de vuelta a Rasos de Peguera.

En 1980, la línea pasa por Bartrina, Palomar y Pº Torras y Bages en la ida y regresa por Meridiana, Valencia y Rogent hasta Aragón.

El 26 de octubre de 1982 modificó su recorrido levemente por la zona de la Pl. Glorías, para dejar de hacerlo por Gran Vía a Av. Meridiana directamente y hacerlo ahora por Gran Vïa, Padilla, Diputación, Diagonal, Pl. Glorias y Av. Meridiana.

El 18 de mayo de 1983, TMB cambio la nomenclatura de las líneas de autobuses 1, 2, 4 y 5 para no coincidir con las lineas de metro (la línea 3 de autobús no existía en aquella época). Esto se realizó a fin de evitar posibles confusiones entre líneas de autobuses y Metro, pensando tanto en el usuario habitual como en el esporádico. Concretamente esta línea cambió su número 2 por el del 62.

A partir del 21 de noviembre de 1985, algunas expediciones de la 62 tenian un rótulo que indicaba "Torrent del Bosch" y proseguía su recorrido por desde la calle de les Agudes para proseguir hacía la calle de Av. Rasos de Peguera hasta llegar al Mercado de Ciutat Meridiana y luego proseguir por Agudes y parar en las puertas del Torrent del Bosch, siguiendo por Agudes y su recorrido habitual. De esta forma llegaba hasta las puertas del poligono residencial de SantaElvira (nuevo foco de viviendas cercano a la Ciudad Meridiana). Con ello se pretenda suplir parte del servicio que ya realizaba la línea 202 pero que fue suprimida un mes antes, el 10 de octubre de 1985. Por aquella época circulaba con 8 coches los días laborables.

El 23 de septiembre de 1986 se cambió el sentido de circulación de las calles Valencia y Mallorca, por orden del Ayuntamiento. Las líneas 18 y 62 dejaron de circular por las calles Valencia, Enamorados y La Coruña, para hacerlo por la Av. Meridiana directamente en ese tramo.

Tenemos constancia de cambios en la línea con fecha 9-5-1988.

El 3 de marzo del 1991 la línea deja de ser permanente con la entrada en funcionamiento de la línea nocturna N3

El 8 de marzo de 1991 pasó a circular por SantaElvira, debido a las prostestas de sus vecinos de no tener una conexión directa al centro de Barcelona (tan solo tenían por aquella época la línea 76 que circulaba por Nous Barris). Las protestas llegaron a tal extremo que ya en 1989 los vecinos secuestraron 8 autobuses para llevarlos a la entrada de su barrio.

Además ese mismo día, el 8 de marzo de 1991 la línea modifica su recorrido y pasa por Gran Via, Padilla y Consejo de Ciento debido a las obras de la Pl. Glories. El retorno lo hace por Aragón, Nápoles y Diputación, ya no volvería a circular más el lateral de Pl. Glorias.

Tenemos constancia de cambios en la línea con fecha 10-4-1992, 24-5-1992 y 13-12-1993.

El 12 de mayo de 1994, la línea se desvía desde Aragón por Lepanto hasta Diputación.

El 20 de marzo de 1995 la línea realizó una prolongación largamente esperada, y dejó su histrico final en la Plaza Tetuán por el de la Plaza Cataluña (en la Ronda San Pedro). Aunque cabe destacar que ya 25 años antes, en 1979, la compañía ya propuso el traslado del terminal más hacía el centro de la ciudad hasta la Pl. Urquinaona, aunque no se llevó a cabo.

En 1995 tenemos noticias que la línea subía a la parte alta del barrio alternativamente (uno si y otro no), prolongaba su recorrido por Av. Rasos de Peguera, Agudes, hasta el cruce con Torrent del Bosc y continua por les Agudes por su recorrido habitual. Los autobuses que iban a esta zona tenían un letrero en la parte inferior del frontal que ponía "Per Torrent del Bosc". Los vecinos reclamaban que todos subieran a la parte alta. El 15 de mayo del 1995 las expediciones a Torrent del Bosc, modifica su recorrido por esa zona.

El 24 de abril del 2001 prolongó ya, la totalidad de expediciones (la línea en general), para adentrarse en el polígono de Can Cuyas. Este recorrido ya lo realizaba desde 1985 con algunas expediciones, y a lo último ya se realizaba una expedición, otra no.

El 6 de mayo del 2003, modificaron los terminales de varas líneas que tenían su final en la Pl. Cataluña (38, 42 y 62) para hacer más amplio el final de la línea 22 que comenzaba a ser servido mayoritariamente por articulados. La parada origen y final de la línea 62 se trasladó unos metros y se situó en la misma ronda Sant Pere pero un poco más cerca del Pº de Gracia. Ver ampliación del recorrido.

En el verano del 2003 se mejoró los accesos a Ciudad Meridiana, se abrió un nuevo vial que conectaba la calle Perafita con la avenida de Rasos de Peguera, en la zona más alta del barrio. La mejora permitió que el día 26 de septiembre del 2003 se prolongara las líneas 62, 76 y 159 hasta el final de la calle Perafita y continuar por el nuevo vial creado para continuar por su recorrido habitual.

El 5 de octubre del 2004, debido a las obras de construción de la nueva estación intercambiadora de metro (L1,L5 y L9/L10) y RENFE de Sagrera, las líneas 62 y 96 modificaron su recorrido en la Av. Meridiana de bajada, para desviarse por Concepción Arenal y proseguir por la calle Espronceda para volver a incorporarse a la Av. Meridiana. Ver plano de la modificación del recorrido.

En verano del 2005 circularon los últimos Pegasos 6420 en esta línea, siendo su día oficial de retirada, el 11 de agosto del 2005.

El 25 de octubre del 2011 la terminal de la línea se trasladó a la Pl. Urquinaona, reduciendo ligeramente su recorrido, utilizando la parada que anteriormente era de la línea 17, que había trasladado a la parada del centro de la misma plaza. Llama la atención que el indicador seguía poniendo Pl. Catalunya.

El 12 de septiembre del 2013 modificó -definitivamente- su recorrido en sentido Ciudad Meridiana, para entrar al barrio por el nuevo puente de Vallbona, y por la Av. Vallbona. [Mapa de la modificación]. Antes había utilizado este desvío pero eran cambios provisionales que luego volvía a su recorrido habitual.

El 29 de enero del 2014 y por el cierre de la conexión de la Cta. de Ribas a la Av. Meridiana, ya que ahora la carretera de Ribas se convertía en doble sentido para dar acceso a Trinitat Vella, las líneas 62 y 76 modificaban su entrada a la Av. Meridiana en dirección Ciudad Meridiana. [Mapa de la modificación]

El 14 de junio de 2021 acortó su recorrido hasta el Metro Clot, dejando de ir al centro de la ciudad. De esta forma se conseguía mejor frecuencia.

Anexos
[Mapa del recorrido del año 1966]
Recorrido julio 1998
Recorrido agosto 2008
Recorrido diciembre 2009
Recorrido oct.2014 http://busdebarcelona.com

Fuentes:
El Mundo Deportivo, 06 noviembre 1968, página 8
Ciutat Nord : el periòdic de Nou Barris, St. Andreu i Horta-Guinardó, sept. 1996
Libro de Registro TB años 1971, 1974 y 1977. Colección ACEMA
Gaceta municipal de Barcelona. Año 045, nº 07 (17 feb. 1958)
Gaceta municipal de Barcelona. Año 054, nº 10 (10 abr. 1967)
La Vanguardia, 16 junio 1967, página 27
ACEMA

Cronologia
20.11.1958 - T (P Fabra y Puig - B Trinidad)
19.05.1959 - Amplía su horario
07.07.1960 - Los coches salen de la cochera de San Andrés
12.06.1961 - Se duplica el número de coches
10.09.1964 - La linea T, pasa a llamarse 2
03.06.1967 - Pasa a circular por la Av. Meridiana de entrada a Barcelona
17.06.1967 - Modifica el bucle final de Fabra y Puig
17.06.1968 - Supresión de la línea
06.11.1968 - 2 (Pl. Tetuan - Ciudad Meridiana)
02.06.1969 - Circula por Pº Carlos I - Consejo de Ciento y Valencia - Enamorados
02.07.1969 - Circula por c. Nápoles
21.07.1969 - Situa su final en la calle Bailen
20.09.1969 - Pasa a circular por la calle Batrina
24.10.1970 - Sitúa una parada en el Ambulatorio lateral Av. Meridiana
15.03.1971 - Se incrementa en 4 coches
16.03.1971 - Se incrementa en 2 coches
09.06.1971 - Circula por la calle S'Agaró y Cooperación
16.01.1971 - Circula por Lepanto y lateral Av. Diagonal
24.07.1971 - Deja de circular por Lepanto y lateral Av. Diagonal
31.07.1973 - Circula por Fontanella, Lauria, Caspe y Sicilia
27.07.1976 - Modificación no conocida
18.02.1977 - Amplía su recorrido por el interior de Ciudad Meridiana
26.10.1982 - Circulpa por Padilla, Diputación, Av. Diagonal
18.05.1983 - Cambio del número 2, al número 62
21.11.1985 - Algunos expediciones llegan a Torrent del Bosch
18.09.1986 - Modificación desconocida
23.09.1986 - Deja de circular por Valencia, Enamorados y La Coruña
09.05.1988 - Cambio de recorrido desconocido
1991 - Deja de circular por el lateral de Pl. Glòries
03.03.1991 - Deja de prestar servicio permanente
08.03.1991 - Definitivamente pasa por SantaElvira
08.03.1991 - Cambio de recorrido por obras de la Pl. Glorias
10.04.1992 - Cambio de recorrido desconocido
21.05.1992 - Cambio de recorrido desconocido
13.12.1993 - Cambio de recorrido desconocido
03.03.1994 - Cambio de recorrido desconocido
06.05.1994 - Cambio de recorrido desconocido
12.05.1994 - Circula desde Aragón por Lepanto hasta Diputación
04.03.1995 - Cambio de recorrido desconocido
20.03.1995 - Traslada el final de la Plaza Tetuan a la Plaza Cataluña
07.04.1995 - Cambio de recorrido desconocido
15.05.1995 - Cambio de recorrido por la zona de Torrent del Bosc
16.01.1996 - Cambio de recorrido desconocido
24.04.2001 - Amplia su recorrido por Can Cuys
06.05.2003 - Modifica su terminal de la Pl. Cataluña
26.09.2003 - Prolonga su recorrido por C. Meridiana
05.10.2004 - Por obras, circula por Concepción Arenal y Espronceda
11.08.2005 - Circula el último Pegaso 6420 de Barcelona en esta línea
25.10.2011 - Traslada su terminal a la Pl. Urquinaona
12.09.2013 - Entra en Ciudad Meridiana por el puente Vallbona
29.01.2014 - Deja de circular por Cta. de Ribas
14.06.2021 - Acorta su recorrido al Metro Clot