Las primeras notícas de esta línea de tranvia de via estrecha la tenemos en 1929, y era un servicio especial limitado de la línea 43 Pl. Urquinaona - Badalona. Realizaba el recorrido que la línea anterior, hasta cruzar el puente sobre el rio Besós y situar su final en la Pl. Plaza María Grau, la línea 43 proseguía por la carretera N-II hasta llegar a Badalona. Circulaba utilizando el distintivo de banderin rojo con franja diagonal blanca y el número citado.

Ese número 71 venía a significar servicio limitado, porque también existía en esa época la línea 70 como servicio limitado de la línea de 40 de Sant Andreu.

En 1937 y debido al hundimiento del puente del Río Besos vuelve a aparecer la línea. El recorrido total que hacía la línea 43 se dividió en dos tramos: este 71 entre Barcelona y Puente Río Besos y la 43 entre Río Besos y Badalona, realizado con los tres convoyes que quedaron al otro lado del río cuando ocurrió el ataque (aunque uno de ellos también tenían que hacer la línea 44).

Aprovechando la inauguración de un nuevo puente provisional que se creó en el Rio Besos, la línea quedó suprimida el 29 de octubre de 1942, absorbida por la línea 70 de tranvía.

Al año siguiente, el vado sobre el Rio Besós inaugurado el año anterior fue arrasado por una riada, con lo que a partir del 15 de marzo de 1943 el servicio a Badalona se realizó entre las líneas 71 Urquinaona - San Adrián, creandose de nuevo, y la línea 70 San Adrián - Badalona, servida con los dos convoyes que habían quedado al otro lado del rio.

El 16 de junio de 1944 se inauguró el nuevo puente sobre el rio Besós, en San Adrián. A partir de esta fecha se restablecía la línea 70 con su recorrido completo entre Barcelona y Badalona.

El 22 de abril de 1945 vuelve a reanudar sus servicios como complemento de la línea 70, aprovechando la inauguración de la nueva terminal de via estrecha que se estableció en la calle Trafalgar con Bruch, que se realizó ese mismo día. Ese día entró en servicio la nueva terminal de vía estrecha de la calle Trafalgar-Bruch para las líneas 70 y 71, en realidad era una prolongación de las vías hacía la calle Ortigosa y haciendo inversión de marcha. Además también ese día se creó el bucle por las calles de Trafalgar-Bruch-Ronda San Pedro y Gerona para las líneas 41 y 42, que al no ser reversibles tenían que hacer bucle.

El 24 de noviembre de 1948 y debido a restricciones eléctricas se suprimió.

Se restableció su servicio de nuevo en 1951, concretamente el 21 de mayo, y ya no volvió a suspenderlo hasta al final de su vida, el 25 de marzo de 1963. Hubo aún, un pequeño cambio, el 5 de noviembre de 1961, ya que se trasladó la terminal de Barcelona a la Av. Vilanova, frente a la estación del Norte,

Este cambio fue autorizado en la Comisión Municipal Permanente del 3 de noviembre de 1954, de esta forma la compañía retiraba la entrada de los tranvías al centro de la ciudad

Los coches que servian en esta línea eran, inicialmente los "400" (generalmente los de máxima tracción) y ultimamente los "tanques", con sus composiciones "M-R".

Cronologia
1929 - 71 (Pl. Urquinaona - San Adrián)
29.10.1942 - Suprimida
15.03.1943 - 71 (Trafalgar - San Adrián)
16.06.1944 - Suprimida
22.04.1945 - 71 (Trafalgar - San Adrián)
24.11.1948 - Supresión de la línea
21.05.1951 - 71 (Trafalgar - San Adrián)
03.11.1954 - El Ayuntamiento autoriza a establecer el final en la Estación del Norte
05.11.1961 - 71 (Av. Vilanova - San Adrián)
25.03.1963 - Fin de la línea

Fuentes
Memorias de un peaton, Manuel Giménez Atenelle
Les línies de tramvies de Barcelona (1872-1971), Xavier Flórez y Jordi Ibáñez.
Gaceta municipal de Barcelona. Año 041, nº 48 (29 nov. 1954)